在追究共同犯罪中各参与者的刑事责任时，主要依据《中华人民共和国刑法》的相关规定。具体规定如下：
首要分子：对组织、领导犯罪集团进行犯罪活动的首要分子，应按照集团所犯的全部罪行处罚。这意味着首要分子不仅对自己直接实施的具体犯罪及其结果承担刑事责任，还要对集团成员按该集团犯罪计划所犯的全部罪行承担刑事责任。
其他主犯：对于组织、领导犯罪集团的首要分子以外的其他主犯，应当按照其所参与的或者组织、指挥的全部犯罪处罚。
从轻、减轻或免除处罚：对于在共同犯罪中起次要或者辅助作用的从犯，应当从轻、减轻处罚或者免除处罚。这是因为从犯在共同犯罪中所起的作用和其行为的社会危害性比主犯小，符合罪刑法定的原则。
教唆他人犯罪的教唆犯，根据其在共同犯罪中所起的作用，也会受到相应的法律制裁。具体处罚情况会根据教唆行为的具体情节和影响来判定。
二人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处。对于这种情况，应当负刑事责任的，按照他们所犯的罪分别处罚。
综上所述，在追究共同犯罪中各参与者的刑事责任时，需要根据其在犯罪中的具体作用、犯罪情节以及犯罪后的态度等因素，依法分别予以定罪和处罚。主犯和从犯的刑事责任有明显的区别，从犯通常会得到从轻或减轻的处理。同时，教唆犯和共同过失犯罪的情况也有专门的规定。