警方在侦查刑事案件时，会遵循以下步骤和措施：
公安机关接受公民扭送、报案、控告、举报或犯罪嫌疑人自首，并制作《接受刑事案件登记表》。
对于不够刑事处罚需要给予行政处理的案件，依法处理；需要追究刑事责任且属于自己管辖的，制作《刑事案件立案报告书》。
收集证据：包括调取证据、讯问犯罪嫌疑人、询问证人、进行勘验、检查、搜查、查封、扣押物证和书证等。
采取强制措施：如拘传、取保候审、监视居住、拘留、逮捕，以防止犯罪嫌疑人逃避法律追究。
讯问犯罪嫌疑人，了解其供述和辩解，获取案件线索和证据。
询问证人，获取证言作为证据。
勘验、检查犯罪现场和物品，发现、提取和固定证据。
搜查犯罪嫌疑人或相关场所，查找与案件有关的物品和证据。